What's new

Giải đố rinh quà

Kẹo Bạc Hà

Gấu béo
Mây Xanh vẽ đúng rồi đó, cho em hỏi là chị vẽ bằng cái gì zạ, e gà quá, chỉ bít vẽ trên máy tính, chụp hình lại rồi up lên đây, thấy xấu và mất công quá
 

Mây xanh

Phượt thủ
Mây Xanh vẽ đúng rồi đó, cho em hỏi là chị vẽ bằng cái gì zạ, e gà quá, chỉ bít vẽ trên máy tính, chụp hình lại rồi up lên đây, thấy xấu và mất công quá
Hi, mình dùng Autoshape vẽ trên Word, xong dùng phím PrintScreen chụp lại rồi paste sang Paint, lưu file dưới dạng png rồi up lên picasa. Cũng nhiều công đoạn, nhưng có thể vẽ trực tiếp trên Paint luôn đỡ mất công hơn :p
 
Câu 13: Khi được hỏi là mấy giờ, Gấu béo trả lời là: "kim giờ và kim phút nằm trên một đường thẳng giữa 9 giờ và 10 giờ". Vậy lúc đó là mấy giờ hả các bạn? (pending)
Đúng 9h thì kg so với trục gốc 9h = 0 độ & kp so với trục gốc 12h = 0 độ

Đề cho: kim giờ và kim phút nằm trên một đường thẳng giữa 9 giờ và 10 giờ

Đồng hồ là 1 hình tròn 360 độ nên ta có 2 TH:

TH1: Kim giờ (kg) và kim phút (kp) tạo thành 1 góc 180 độ
Khoảng thời gian này sẽ rơi vào lúc sau 9h15’ và trước 9h30’
 Kg so với trục gốc 9h tạo thành 1 góc: x độ
 Kp so với trục gốc 12h tạo thành 1 góc: (90 + x) độ
(Gốc 9h và 12h lệch nhau 90 độ)

TH 2: Kg và kp trùng nhau
Khoảng thời gian này sẽ rơi vào lúc sau 9h45’ và trước 10h
 Kg so với trục gốc 9h tạo thành 1 góc: x độ
 Kp so với trục gốc 12h tạo thành 1 góc: (270 + x) độ
(Gốc 9h và 12h lệch nhau 90 độ)

Ta có: vận tốc kp nhanh gấp 12 lần vận tốc kg.
(Kp đi được 1 vòng 360 độ thì kg đi được 360 độ : 12h = 30 độ)

TH1: 12 nhân x độ = (90 + x) độ
 X= 90:11= 8,1818181818…độ
 Kp so với trục 12h là 98,181818181…độ
Ta có: Kp đi 60’ được 1 vòng 360 độ
 98,1818188 độ = 16,363636363636 phút
Vậy TH1 là lúc 9h 16,36363636363636 phút

TH2: 12 nhân x độ = (270 + x) độ
 X= 270:11= 24,54545454…độ
 Kp so với trục 12h là 294,54545454545454…độ
Ta có: Kp đi 60’ được 1 vòng 360 độ
 294,54545454545454…độ = 49,090909090909 phút
Vậy TH2 là lúc 9h 49,090909090909 phút
 
Last edited:
Câu 12: đồng hồ chỉ đúng 12 giờ đêm. Hỏi bao nhiêu lần và ở thời gian nào thì hai kim giờ và kim phút trùng nhau khi đến 12 giờ đêm hôm sau? (pending)
Giả sử đồng hồ là 1 quãng đường dài 360 độ thì 1 tiếng (hay 1h) là quãng đường 30 độ (360/12 giờ):p
Ta có quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian: S = v x t

Vậy nên khi sau khi cùng xuất phát tại cột mốc 12h đêm (0h) - gọi điểm này là S0 - thì 1h sau (lúc 1h sáng) kg ở vị trí 1h, tạo 1 góc 30 độ so với gốc 12h, kp ở vị trí số 12, tạo góc 0 độ với gốc 12h.
Và sau đó kg & kp sẽ gặp nhau tại điểm S1
S1 = v x t => t = S1/v
Vận tốc của kp nhanh hơn kg 12 lần.
=> t = (30+S1)/12v = S1/v
<=>S1= 30/11= 2,7272727272... độ = 0,4545454545
1' kp di chuyển được 6 độ (360 độ/60')
=> S1, kg trùng kp là 1h 5,454545454 phút

Tương tự:

S2=60 độ/11 + 60 độ = (5,45454545 + 60) độ = (0,90909090909 + 10) phút
Kg trùng kp lúc 2h 10,90909090909 phút

S3=90 độ/11 + 90 độ = (8,1818181818 + 90) độ = (1,3636363636 + 15) phút
Kg trùng kp lúc 3h 16,36363636363636 phút

S4= 120/11 + 120 độ = (10,90909090909090 + 120) độ = (1,81818181818181 + 20) phút
Kg trùng kp lúc 4h 21,81818181 phút

S5= 150/11 + 150 độ = (13,6363636363 + 150) độ = (2,27272727272 + 25) phút
Kg trùng kp lúc 5h 27,2727272727 phút

S6= 180/11 + 180 độ = (16,363636363 + 180) độ = (2,27272727272 + 30) phút
Kg trùng kp lúc 6h 32,2727272727 phút

S7= 210/11 + 210 độ = (19,90909090909090 + 210) độ = (3,81818181818181 + 35) phút
Kg trùng kp lúc 7h 38,81818181 phút

S8= 240 độ/11 + 240 độ = (21,818181818 + 240) độ = (3,636363636 + 40) phút
Kg trùng kp lúc 8h 43,6363636363636 phút

S9= 270 độ/11 + 270 độ = (24,54545454 + 270) độ = (4,09090909 + 45) phút
Kg trùng kp lúc 9h 49,09090909 phút (Giống đáp án câu số 13 hen :D)

S10= 300 độ/11 + 300 độ = (27,272727272 + 300) độ = (4,5454545454 + 50) phút
Kg trùng kp lúc 10h 54,5454545454 phút

S11 = 330 độ/11 + 330 độ = (30 + 330) độ = 60 phút = 1 giờ
Kg trùng kp lúc 12h

Vì vận tốc của kg & kp ko đổi, cũng như đồng hồ có 360 độ ko đổi nên chu kì này sẽ lặp lại, kg & kp trùng nhau tại 1 thời diểm ko thay đổi.

Vậy sau 24h, kg & kp trùng nhau 23 lần tại các thời điểm đã tính như trên.
 
Giả sử đồng hồ là 1 quãng đường dài 360 độ thì 1 tiếng (hay 1h) là quãng đường 30 độ (360/12 giờ):p
Ta có quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian: S = v x t

Vậy nên khi sau khi cùng xuất phát tại cột mốc 12h đêm (0h) - gọi điểm này là S0 - thì 1h sau (lúc 1h sáng) kg ở vị trí 1h, tạo 1 góc 30 độ so với gốc 12h, kp ở vị trí số 12, tạo góc 0 độ với gốc 12h.
Và sau đó kg & kp sẽ gặp nhau tại điểm S1
S1 = v x t => t = S1/v
Vận tốc của kp nhanh hơn kg 12 lần.
=> t = (30+S1)/12v = S1/v
<=>S1= 30/11= 2,7272727272... độ = 0,4545454545
1' kp di chuyển được 6 độ (360 độ/60')
=> S1, kg trùng kp là 1h 5,454545454 phút

Tương tự:
Mình cũng khờ thiệt :)), thời gian ko đổi mà, thì cứ sau 1h 5,4545454 phút 2 kim: kg & kp sẽ lại gặp nhau thôi. Vậy mà cũng ráng ngồi bấm máy tính từng giờ. :p
 

Kẹo Bạc Hà

Gấu béo
Giải tiếp câu 6 đi Phương Hoàng, mai Gấu viết lại bài giải về cái vụ kim giờ kim phút cho gọn hơn. Lần trước Phương zhoafng cũng rinh được quà ở câu hỏi dạng này đó nhỉ :)
 

Kẹo Bạc Hà

Gấu béo
Gấu giải mấy câu mà các bạn đang măm me đi nhé, tentamen va heounin đi đúng hướng giải nhưng nhầm một chút, bài giải của Phương Hoàng thì tớ rối quá :D cảm ơn các bạn nhìu nhen

Giải câu 12: Kim giờ và kim phút trùng nhau:
Trong một giờ kim phút chạy được một vòng thì kim giờ chỉ chạy được 1/12 vòng vậy kim giờ cách kim phút cách nhau 1-1/12=11/12 (vòng). Nếu là 1 vòng thì khi đó là 1:11/12=12/11 (giờ) sau nửa đêm, trong khi đó kim giờ và kim phút trùng nhau, sau 12/11 giờ hai kim lại trùng nhau nữa. Thời gian hai kim trùng nha có thể xác định theo công thức t=12/11n với n là số lần trùng nhau, n=1,2,3......
Vì một ngày có 24 giờ nên đến nửa đêm sau hai kim trùng nhau thì số lần n phải thỏa mãn bất đẳng thức 12/11n<24 hay n<22. Do đó đến nửa đêm sau thì có 21 lần trùng nhau vào các thời gian: 12/11; 2x12/11; 3x12/11;.........;3x12/11 (giờ)
 

Kẹo Bạc Hà

Gấu béo
Giải câu 13: kim giờ và kim phút nằm trên 1 đường thẳng
Dựa vào câu 12 thì ta thấy rằng thời gian mà hai kim giờ và kim phút trùng nhau là 12/11n (n nguyên bằng số lần trùng nhau).

Nếu câu hỏi là trước nửa ngày thì ta có bất đẳng thức:
9<12/11n<10 hay 99/12<n<110/12

Vì 99/12=8x1/4 và 110/12=9x1/6 nên n=9 và thời gian lúc đó là 12/11x9=108/11=9x9/11 (giờ) tức là 9 giờ 49 phút

Nếu câu hỏi là sau nửa ngày thì ta có: 21<12/11n<22 hay 231/12<n<242/12

Vì 231/12=19x1/4 và 242/12=20x1/6 nênn=20 và thời gian lúc đó là 12/11x20=240/11=21x9/11 (giờ) tức là 21 giờ 49 phút
 
Top